Quanto misura la superficie di un cerchio in cui un settore circolare di 30° ha l'area di 39 cm^2?
Quanto misura la superficie di un cerchio in cui un settore circolare di 30° ha l'area di 39 cm^2?
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Dati:
ampiezza dell'angolo del settore circolare $=\alpha= 30°;$
area del settore circolare $A_{settore}= 39\,cm^2;$
angolo giro $=360°;$
area del cerchio $A=?;$
quindi, proporzione diretta:
$A_{cerchio} : 360° = A_{settore} : \alpha$
$A_{cerchio} : 360 = 39 : 30$
$A_{cerchio}= \dfrac{\cancel{360}^{12}×39}{\cancel{30}_1}$
$A_{cerchio}= 12×39$
$A_{cerchio}= 468\,cm^2.$
area A = 39*360/30 = 468 cm^2