[Risolto] Scomposizione di polinomi

1) 2x^2 - 2bx - 3ax + 3ab + xy - by =

= 2x(x - b) - 3a(x - b) + y(x - b) =

= (x - b)(2x - 3a + y)

2) ax + ay + 2az - 2x - 2y - 4z =

= a(x + y + 2z) - 2(x + y + 2z) =

= (x + y + 2z) (a - 2)

Il trucco è di commutare fino ad ottenere adiacenti similia cum similibus.
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1) 2*x^2 - 3*a*x + x*y - 2*b*x + 3*a*b - b*y =
= 2*x^2 - 2*b*x + 3*a*b - 3*a*x + x*y - b*y =
= 2*x*(x - b) + 3*a*(b - x) + y*(x - b) =
= 2*x*(x - b) - 3*a*(x - b) + y*(x - b) =
= (2*x - 3*a + y)*(x - b) =
= (x - b)*(2*x + y - 3*a)
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2) a*x - 2*x + a*y - 2*y + 2*a*z - 4*z =
= (a - 2)*x + (a - 2)*y + 2*(a - 2)*z =
= (a - 2)*(x + y + 2*z)
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Verificare con altri mezzi.
http://www.wolframalpha.com/input?i=simplify%7B2*x%5E2-3*a*x--x*y-2*b*x--3*a*b-b*y%7D
http://www.wolframalpha.com/input?i=simplify%7Ba*x-2*x--a*y-2*y--2*a*z-4*z%7D