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[Chiuso] Risoluzione disequazione di grado superiore al secondo  

  

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Ho la disequazione: $x^3\left(x+2\right)>\:x^5\left(7-x\right)$

Svolgendo tutti i calcoli e portando tutto al primo membro si otterrà: $x^6-7x^5+x^4+2x^3>0$.

Ho effettuato un raccoglimento totale: $x^3\left(x^3-7x^2+x+2\right)>\:0$.

Da qui non so più come procedere perché il secondo fattore sembra non possa essere scomposto in nessun modo e non capisco come andare avanti 🙄.

Il risultato della disequazione è: $x<-1\:\vee \:0<x<4\:\vee \:x>4$.

Possibile sbagli il libro e che il testo sia sbagliato? Aspetto qualche vostra risposta perché ogni volta che dico ciò, accade sempre il contrario, il libro non sbaglia mai! ☹️ 😆 

Grazie a chi risponderà.

@iloveyou Ciao, prima che io provi a risolverlo... sicuro di aver copiato tutto bene dal libro?

@US Sicurissimo. Il testo è corretto, il mio procedimento non so, forse un po' meno! 😆 

@iloveyou Ok perfetto! 😃

Allora provo a risolverlo... in effetti il polinomio sembra non sia scomponibile, ma controllerò meglio.

@iloveyou A vederla così è sicuramente sbagliato il testo e/o il risultato. Infatti non sembra scomponibile, e oltretutto le radici non sono di certo quelle che ti indica il libro. Magari c'è stato qualche errore di stampa, dovresti provare a giocare con i valori dei coefficienti e vedere se le cose si aggiustano, ma credo sia solo un'inutile perdita di tempo.

Esistono modi per valutare approssimativamente le radici di un polinomio, ma non credo che farli applicare sia lo scopo del tuo esercizio. Ad ogni modo, quel che tu hai svolto è corretto. 

@gabriele22 Ho capito, grazie mille! 😉 

2 Risposte
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Ho controllato, e direi proprio che è sbagliato il testo.

@us Grazie mille. Questa volta avevo ragione io hehehe!

ILoveYou 1 - Libro 195622134 ! 🤣 

@ILoveYou, sì a volte anche sul libro sbagliano 😂, ma molto raramente!

1

è sbagliato il testo probabilmente, puoi controllare tu stessa che le soluzioni di quella disequazione sono moooolto peggiori 🤣 

https://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E3%28x%2B2%29%3Ex%5E5%287-x%29

nel link mi ha rimosso un + (c'è scritto x 2 infatti), aggiungilo tu manualmente

 

@andreap Maledetti, mi hanno mentito! 😆 

Le soluzioni sono proprio carine! 😍 😍 😍 

Chissà come si arriva a calcolare quei mostri.

@ILoveYou, a questo punto io mi chiedo da dove vengano le soluzioni scritte sul libro.

@US esiste un modo per poter scovare l'errore? O è impossibile? E' solo una curiosità che ho 🤔 

@ILoveYou purtroppo credo di no, sarebbe più che altro una perdita di tempo...

Per curiosità ho già provato a cambiare gli esponenti e qualche altro numero per vedere quali soluzioni sarebbero venute fuori, ma non ho trovato nulla.

@US @ILoveYou l'unico modo per far uscire quelle soluzioni è avendo come secondo fattore x³-7x²+8x+16. In questo modo esce la soluzione giusta!

Si vede che hanno fatto un mix ahaha

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