rette e piano cartesiano

Una foto più decente, per favore. Non tutti hanno una vista perfetta!

OK!

Ti rispondo sino al punto d.

a.

(b - 1)·x + (4 - b)·y - b = 0-----> y = x·(b - 1)/(b - 4) - b/(b - 4)

Quindi m= (b - 1)/(b - 4) posto che sia b ≠ 4

3·y - 3·x + 4 = 0------> y = x - 4/3

Quindi: (b - 1)/(b - 4) = -1 (condizione di perpendicolarità)

Risolvo: b = 5/2

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b.

[0, 0]

[-2, 4]-----> m=-2

Quindi:

(b - 1)/(b - 4) = -2-----> b = 3

-------------------------------------

c.

y = x

(b - 1)/(b - 4) = 1 IMPOSSIBILE

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d.

y + 2·√3 = 0

Per essere perpendicolare a tale retta si deve considerare la retta per il centro proprio del fascio:

(b - 1)·x + (4 - b)·y - b = 0

{(0 - 1)·x + (4 - 0)·y - 0 = 0

{(1 - 1)·x + (4 - 1)·y - 1 = 0

ottenute per b=0 e b=1

{4·y - x = 0

{3·y - 1 = 0

[x = 4/3 ∧ y = 1/3]-----> x=4/3