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[Risolto] Quesito di fisica - elettrostatica

  

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Un atomo di idrogeno è formato da un protone e un elettrone, approssimabili puntiformi, di massa mp = 1,67*10^–27 kg e me = 9,11*10^–31 kg, e carica di modulo q = 1,60*10^–19 C. Il modello di Bohr rappresenta l’atomo come un sistema planetario in cui l’elettrone ruota attorno al protone, considerato fermo, su un orbita di raggio r = 5,29*10^–11 m. Qual è la velocità dell’elettrone in questo modello? (si ricorda che ε0 è circa 8,9 · 10^–12 F/m)

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F = k q^2 / r^2; legge di Coulomb;

La forza è una forza centripeta; l'elettrone di massa me si muove su un'orbita circolare, il protone non si muove.

F = me * a;  accelerazione centripeta = v^2 / r;

m v^2/r = k q^2 / r^2;

v^2 = k q^2 / (r * m),

V = radicequadrata[k q^2 / (r * m)];

k = 1/(4pigreco ε0) = 9 * 10^9 N*m^2/C^2,

v = radicequadrata[9 * 10^9 * (1,6 * 10^-19)^2 / (5,29 * 10^-11 *  9,11*10^–31)];

v = radice(4,781 * 10^12) = 2,19 * 10^6 m/s;

velocità dell'elettrone sull'orbita =  2,2 * 10^6 m/s, (circa).

Ciao @fxdericx



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