Determinare sulla tangente nel punto A di una circonferenza di centro O, un punto P tale che, condotta la secante PO, la parete esterna di questa sia uguale a 2/5 del segmento PA. Il raggio della circonferenza è di 25m.
PA=?
Determinare sulla tangente nel punto A di una circonferenza di centro O, un punto P tale che, condotta la secante PO, la parete esterna di questa sia uguale a 2/5 del segmento PA. Il raggio della circonferenza è di 25m.
PA=?
2
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Livello 0
Applicando il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo AOP e chiamando x il cateto PA, R il raggio e $R+(2/5)*x$ l'ipotenusa PO si può scrivere:
$R^2+x^2=(R+2/5*x)^2$ --> $R^2+x^2=R^2+4/25*x^2+4/5*R*x$
Semplificando si giunge a $21*x^2-20*R*x=0$ la cui soluzione positiva è $x=20/21*R=500/21=23.81 cm$
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Livello 9
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Livello 7