problemi veloci piramide geometria 2

Question

ESERCIZIO 6 La piramide del louvre è alta 21m e ha per base un quadrato il cui lato misura 35m. Quanto misura la sua superficie laterale? ESERCIZIO 7 La base di una piramide retta è un rettangolo con le dimensioni 6m e 9m. L'altezza della piramide misura 14m. Calcola il volume. [attach]2189[/attach]

Sebastiano · Accepted Answer

Es. 6 Devi trovare l'altezza del triangolo che forma una lato della piramide. tale altezza la ricavi usando il teorema di Pitagora, in quanto non è altro che l'ipotenusa di un triangolo rettangolo i cui cateti sono l'altezza della piramide e metà del lato di base. quindi chiamando $a$ questa grandezza, $a=\sqrt{(35/2)^2+21^2}=27.17 m$. la superficie di una faccia risulta pertanto $Area_{faccia}=27.17*35/2=475 m^2$. La superficie laterale è quindi $4*Area_{faccia}=475*4=1900 m^2.$

Es. 7. Il volume della piramide è dato da $Area_{base}*Altezza/3$. Quindi $Area_{base}=6*9=54$; pertanto il volume è $Vol=54*14/3=756/3=252 m^3$