Il triangolo isoscele $A B C$, di base $A B$ lunga 32 ant, $e$ inscritto in una circonferenza. La differenza fra il diametro e l'altezza relativa alla base è 4 cm . Determina l'area del triangolo e la lunghezza della circonferenza.
Qualcuno mi potrebbe aiutare? se possibile scrivere tutti i passaggi per la risoluzione. grazie
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Livello 1
guarda bene la figura; conosci i teoremi di Euclide nel triangolo rettangolo?
DH = 32 / 2 = 16 cm;
[DH = altezza relativa all'ipotenusa AB del triangolo rettangolo ADB].
AH = altezza del triangolo isoscele; proiezione del cateto AD,
4 cm = proiezione del cateto BD;
2° teorema di Euclide:
4 : DH = DH : AH;
4 : 16 = 16 : AH;
AH = 16^2 / 4 = 64 cm; altezza triangolo isoscele;
Area triangolo = 32 * 64 / 2 = 1024 cm^2;
diametro AB = 64 + 4 = 68 cm;
Circonferenza = diametro * π;
C = 68 π cm.
Ciao @valentino_ghiselli
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Genius II
@mg 👍👌🌹👍
BD = 4√16^2+1 = 4√17
DK = BD/2 = 2√17
Triangoli BDH ed ODK simili per avere lo stesso angolo in D ed un angolo retto
coeff. di proporzionalità p = √17 /2
raggio OD = BD*p = 4√17*√17 /2 = 34 cm
OH = 34-4 = 30 cm
area A = 32*(34+30)/2 = 32^2 = 1.024 cm^2
circonferenza C = 68π cm
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Genius III
@remanzini_rinaldo 👍 👍 👍 Meno male che la settimana scorsa hanno finito i lavori. Altrimenti il tempo piovoso di questi ultimi giorni avrebbe rinviato il termine delle dipinture esterne alle calende greche. Anche le temperature si sono bruscamente abbassate, intorno a 15-16°C di massima, sono più da autunno inoltrato. Stando alle previsioni per i prossimi 5/6 giorni il tempo sarà nuvoloso e anche piovoso.
