[Risolto] Aiutoo! Per favore mi potete aiutare a svolgere questo esercizio di matematica? Grazie mille❤️

Ciao!

Per fare una divisione tra monomi dobbiamo seguire questo procedimento:

• Determinare il segno con la regola dei segni: $+\cdot - = -$, $+\cdot + = +$, $- \cdot - = +$;
• Effettuare la divisione tra la parte numerica dei monomi;
• Effettuare la divsione tra la parte letterale dei monomi secondo questa proprietà delle potenze: $a^{m}:a^{n} = a^{m-n}$.

Cominciamo!

1.$(2a^2b^3c) : (-a^2b^3c)$

Segno: $+\cdot - = - $
Numero: $2:1 = 2 $
Lettere: $a^2:a^2= a^{2-2} = a^0 = 1 $ 
$b^3:b^3= b^{3-3} = b^0 = 1 $
             $c:c = c^{1-1} = c^0 = 1$

 

2. $(16a^2c^4)^2 : (8c^8)$

Prima svolgiamo l'elevamento al quadrato del primo termine usando la formula:

$(a^m)^n = a^{m \cdot n} $ quindi

$(16a^2c^4)^2 = 16^2 a^{2 \cdot 2}c^{4 \cdot 2} = 256 a^4 c^8 $ 

la divisione diventa:

$(256 a^4 c^8):(8c^8) = + (256:8) a^4 c^{8-8} = 32 a^4 c^0 = 32 a^4 $

3.$(x^2) (-x^2)^2 : (x^2) + (3x-6x+7x)^2 \cdot x^2$

Svolgiamo prima l'elevamento al quadrato del primo termine e la somma della parentesi. Ricordiamoci inoltre che $-^2 = - \cdot - = +$:

$ (x^2) (+x^{2\cdot 2}) : (x^2) + (4x)^2 \cdot x^2$

$ (x^2) (+x^{4}) : (x^2) + 4^2x^2 \cdot x^2$

moltiplichiamo $(x^2) (+x^{4}) = x^{4+2}$

$ x^6: (x^2) + 16x^2 \cdot x^2$

moltiplichiamo $16x^2 \cdot x^2 = 16 x^{2+2}$

$ x^6: (x^2) + 16x^4$

$x^{6-2} + 16 x^4$

$x^4+16x^4 = 17 x^4 $

4. $ b^4(b^5b^2$

$b^4(b^{5-2})^2 + (+b^2)(-b^5)(-b^3) + (b^{2\cdot 3})(+b^{3\cdot 2}) : b^2 $

$b^4(b^3)^2 + (+b^2)(-b^5)(-b^3) + (b^6)(+b^6 ): b^2$

$b^4(b^{3 \cdot 2})+ (-b^{2+5})(-b^3) + (b^{6+6}): b^2$

$b^4(b^6)+ (-b^{7})(-b^3) + (b^{12}): b^2$