Gli spigoli di base e l'altezza di un parallelepipedo rettangolo sono rispettivamente proporzionali ai numeri 4,5 e 6 e la loro somma misura 46 cm.calcola l'area della superficie totale di una piramide regolare quadrangolare equivalente ai 16/5 del parallelepipedo, sapendo che l'area di base della piramide è 36/5 di quella del parallelepipedo.
42
punti
Livello 0
Dimensioni parallelepipedo rettangolo
Dimensioni di base:
46/(4 + 5 + 6)·4 = 184/15 cm
46/(4 + 5 + 6)·5 = 46/3 cm
Altezza:
46/(4 + 5 + 6)·6 = 18.4 cm
Volume parallelepipedo:184/15·(46/3)·18.4 = 778688/225 cm^3
Piramide regolare quadrangolare
Volume=16/5·(778688/225) = 12459008/1125 cm^3
area di base=36/5·(184/15)·(46/3) = 33856/25 cm^2
Altezza piramide=3·12459008/1125/(33856/25) = 368/15 cm
Spigolo di base piramide=√(33856/25) = 36.8 cm
perimetro di base=4·36.8 = 147.2 cm
apotema laterale=√((368/15)^2 + (36.8/2)^2) = 92/3 cm
area laterale=1/2·147.2·92/3 = 33856/15 cm^2
superficie totale=33856/15 + 33856/25 = 270848/75 = 3611.31 cm^2
78655
punti
Genius II
