problemi sul triangolo

SIN(α) = 21/29

angolo acuto: COS(α) = √(1 - (21/29)^2)---> COS(α) = 20/29

Quindi area:

Α = 1/2·116·80·(21/29)----> Α = 3360 cm^2

Altro lato con Carnot:

√(116^2 + 80^2 - 2·116·80·(20/29)) = 84 cm

Perimetro;

2·p = 116 + 80 + 84----> 2·p = 280 cm

altezza CH = AC * sen(a);

CH = 80 * 21/29 = 57,931 cm, circa;

Base AB = 116 cm;

Area = [116 * 80 * 21/29];

Area = 6720/2 =3360 cm^2.

coseno di a:

cos(a) = radice[1 - sen^2(a)] = radice[1 - 441/841] = radice (400/841) = 20/29;

Lato BC: applichiamo il teorema di Carnot, teorema del coseno:

BC = radicequadrata[AB^2 + AC^2 - 2 *AB * AC * cos(a)];

BC = radicequadrata[116^2 + 80^2 - 2 * 116 * 80 * 20/29];

BC = radice[19856 - 12800] = radice[7056] = 84 cm;

Perimetro = 116 + 80 + 84 = 280 cm.

Ciao @sostanca5

Calcola perimetro e area del triangolo acutangolo ABC, sapendo che AB misura 116cm, AC misura 80cm e sin BAC=21/29

altezza CH = AC*21/29 = 80*21/29 = 57,93 cm

AH = √AC^2-CH^2 = √80^2-57,93^2 = 55,17 cm

BH = 116-55,17 = 60,83 cm 

BC = √BH^2+CH^2 = √60,83^2+57,93^2 = 84,00 cm 

perimetro 2p = 116+84+80 = 280 cm 

area A = 116*57,93/2 = 3360 cm^2