Notifiche
Cancella tutti

[Risolto] Problemi di geometria

  

0

339)Un solido è costituito da un prisma quadrangolare regolare, alto 12 cm, e da una piramide avente la base coincidente con una base del prisma. Sapendo che l'area laterale del prisma è di 768 cm² e che l'area laterale della piramide è i 17 24 dell'area laterale del prisma, calcola il volume del solido.

[4352 cm³]

Autore
Etichette discussione
1 Risposta



2

$2p=\frac{S_{l,prisma}}{h_{prisma}}=\frac{768}{12}=64~cm$

$l=2p/4=64/4=16~cm$

$S_b=l^2=16^2=256~cm^2$

$V_{prisma}=S_b*h_{prisma}=256*12=3072~cm^3$

$S_{l,piramide}=\frac{17}{24}S_{l,prisma}=\frac{17}{24}*768=544~cm^2$

$a=\frac{2S_{l,piramide}}{2p}=\frac{2*544}{64}=17~cm$

$r=\frac{2S_b}{2p}=\frac{2*256}{64}=8~cm$

$h_{piramide}=\sqrt{a^2-r^2}=\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{289-64}=\sqrt{225}=15~cm$

$V_{piramide}=\frac{S_b*h_{piramide}}{3}=\frac{256*15}{3}=1280~cm^3$

 

$V_{tot}=V_{prisma}+V_{piramide}=3072+1280=4352~cm^3$



Risposta




SOS Matematica

4.6
SCARICA