ciao qualcuno riuscirebbe ad aiutarmi con questo quesito, grazie in anticipo
Considera la funzione integrale:
$$
f(x)=\int_0^x\left(e^{3 t}+2 e^{2 t}-3 e^t\right) d t
$$
a. Studia tale funzione e traccia il suo grafico $C$ su un piano riferito a un sistema di assi cartesiani ortogonali ( $(0 x y)$.
b. Scrivi l'equazione della normale alla curva $C$ nel punto di ascissa ln 2.
c. Calcola l'area della superficie piana, delimitata dalla curva $C$, dall'asse delle ascisse e dalla retta di equazione $x=\ln 3$.
a. Asintoto: $y=\frac{5}{3}(\operatorname{sinistro})$, minimo in $(0,0)$, flesso per $x=\ln \left(\frac{\sqrt{13}-2}{3}\right)$;
b. $\left.y=-\frac{1}{10} x+\frac{\ln 2}{10}+\frac{7}{3} ; c \cdot \frac{1}{9}(8+15 \ln 3)\right]$
