Una bambina del peso di 267N scende lungo uno scivolo lungo
6.1m inclinato di 20°. Il coefficiente di attrito dinamico è 0.10.
Trovare il lavoro svolto dal peso sulla bambina, l'energia dissipata dalla forza d'attrito e, infine, la velocità di arrivo a terra se parte dall'alto con una velocità di 0.457 m/s.
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Livello 0
Lavoro della forza peso:
Lp = P sin(α) L = 557 N.
Lavoro della forza d'attrito:
La = -μd P cos(α) L = -153 N.
Lavoro della reazione normale del piano:
Ln = 0.
Quindi, per il teorema del lavoro e dell'energia cinetica:
Lp + La + Ln = 1/2 m vf² - 1/2 m vi²
da cui:
vf = √[vi² + 2(Lp + La + Ln)/m]
ossia:
vf = √[vi² + 2(Lp + La + Ln)g/P] = 5.47 m/s
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Livello 1
Una bambina del peso di 267N scende lungo uno scivolo lungo l = 6,1m inclinato di un angolo Θ = 20°. Il coefficiente di attrito dinamico è μd = 0,10; trovare il lavoro L svolto dal peso sulla bambina, l'energia Ea dissipata dalla forza d'attrito ed, infine, la velocità di arrivo a terra V se parte dall'alto con una velocità Vo di 0.457 m/s.
L = ΔUg = Fp*(h-0) = 267*l*sin 20° = 267*0,342*6,1 = 557,0 J
Ea = Fp*cos 20°*μd*l = 267*0,9397*0,1*6,1 = 153,0 J
energia cinetica iniziale Eko = Fp/2g*Vo^2 = 267/19,612*0,457^2 = 2,84 J
Energia cinetica finale Ek = L+Eko-Ea = 557+2,84-153 = 406,8 J
velocità finale V = √2Ek*g/Fp) = √406,8*2*9,806/267 = 5,47 m/s
97966
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Genius II
