Una mongolfiera di 8,00 m di raggio (da immaginare di forma perfettamente sferica) ha un carico complessivo, esclusa l'aria al suo interno, di 715 kg. Sapendo che l'aria esterna ha una densità di 1,293 kg/m3, per far si che la mongolfiera possa sollevarsi dal suolo è sufficiente riscaldare l'aria interna in modo tale che la sua densità divenga di 0,850 kg/m3?
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Livello 0
Volume sfera = 4/3 * π * r^3 ;
r = 8,00 m;
V = 4/3 * 3,14 * 8,00^3 = 2144,7 m^3, volume della mongolfiera quando piena di aria calda;
Spinta di Archimede verso l'alto, dipende dal peso dell'aria spostata esterna di densità d = 1,293 kg/m^3:
F Archimede = d * g * (Volume) = 1,293 * 9,8 * 2144,7 = 27176 N = 2,72 * 10^4 N; verso l'alto;
massa d'aria calda all'interno della mongolfiera = d * V;
massa aria calda = 0,850 *2144,7 = 1823 kg;
Peso da sollevare = (massa totale) * g = (715 + 1823) * 9,8;
Forza peso = 24 872 ,4 N = 2,49 * 10^4 N; verso il basso;
Forza peso < F Archimede;
F risultante = 2,72 * 10^4 - 2,49 * 10^4 = 0,23 * 10^4 = 2300 N; verso l'alto.
La mongolfiera si solleva.
Ciao @giulia-10
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Genius I
@mg 👍👍
Una mongolfiera di 8,00 m di raggio (da immaginare di forma perfettamente sferica) ha un carico m complessivo, esclusa l'aria al suo interno, di 715 kg. Sapendo che l'aria esterna ha una densità di 1,293 kg/m3, per far si che la mongolfiera possa sollevarsi dal suolo è sufficiente riscaldare l'aria interna in modo tale che la sua densità divenga di 0,850 kg/m3?
volume V = π/6*d^3 = 0,52360*16^3 = 2.144,67 m^3
massa complessiva M = m+ma = 715+2.144,67*0,85 = 2.538,0 kg
forza ascensionale Fa = 2.144,67*1,293*g = 2.773*g N > M*g N
....la papera galleggia 😉
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Genius II
