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geometria scuola media

  

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la differenza delle misure della base e dell'altezza relativa di un parallelogramma misura 20cm e la base e gli 11/9 dell'altezza. calcola il perimetro di un rettangolo equivalente al parallelogramma e avente la base lunga 99 cm.

 

grazie a chi mi aiuta. risoluzione senza equazioni 

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Parallelogramma:

image

b - h = 20 cm;

b = h + 20 cm; la base è maggiore dell'altezza;

h = 9/9;   |___|___|___|___|___|___|___|___|___| 9 segmenti da 1/9 ciascuno;

b = 11/9; |___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___| 11 segmenti;

b - h = 11 - 9 = 2 segmenti; ogni segmento vale 1/9;

2 segmenti =  b - h = 20 cm;

dividiamo 20 per 2 troviamo la misura di 1/9;

20 : 2 = 10 cm;

h = 9 * 10 = 90 cm;

b = 11 * 10 = 110 cm;

Puoi usare anche una proporzione e la proprietà dello scomporre:

b : h = 11 : 9;

(b - h) : h = (11 - 9) : 9;

20 : h = 2 : 9;

h = 20 * 9 / 2 = 90,cm;

b = 90 + 20 = 110 cm.

 

Area = b * h = 110 * 90 = 9900 cm^2; area del parallelogramma e del rettangolo equivalente;

base rettangolo b1 = 99 cm;

h1 = 9900 / 99 = 100 cm;

Perimetro = 2 * (99 + 100) = 2 * 199 = 398 cm; perimetro rettangolo.

Ciao  @ayers

 

 

@mg grazie mille gentilissimo

@mg 👍👍



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parallelogramma

11/9-1 = 2/9

2/9 : 20 = 1/h

altezza h = 20*9/2 = 90 cm

base b = 90*11/9 = 110 cm 

area A = b*h = 110*90  cm^2

 

rettangolo 

area A' = A 

altezza h' = 110*90/99 = 100 cm 

perimetro 2p = 2(99+100) = 199*2 = 398 cm 



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La differenza delle misure della base e dell'altezza relativa di un parallelogramma misura 20 cm e la base e gli 11/9 dell'altezza. Calcola il perimetro di un rettangolo equivalente al parallelogramma e avente la base lunga 99 cm.

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Parallelogramma:

conoscendo la differenza e il rapporto tra base e altezza un modo per calcolarle è il seguente:

$base ~~b= \frac{20}{11-9}×11 = \frac{20}{2}×11 = 10×11 = 110~cm$;

$altezza ~~h= \frac{20}{11-9}×9 = \frac{20}{2}×9 = 10×9 = 90~cm$;

$area ~~A= b·h = 110×90 = 9900~cm^2$.

 

Rettangolo equivalente:

$area ~~A= 9900~cm^2$;

$altezza ~~h= \frac{A}{b} = \frac{9900}{99} = 100~cm$ (formula inversa dell'area del rettangolo);

$perimetro ~~2p= 2(b+h) = 2(99+100) = 2×199 = 398~cm$.



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