Problemi con i logaritmi pt.2

Question

Buongiorno, qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questo problema? grazie in anticipo

Luca e Claudia devono calcolare il valore di una certa espressione contenente logaritmi. Trovano come risul tati rispettivamente: $\log _{2} 27+\log _{2} 12$ e $2+\log _{2} 81 .$ Ammesso che il risultato ottenuto da Luca sia esatto, si pud concludere che quello ottenuto da Claudia è sbagliato? Fornire una risposta esaurientemente motivata.

(Esame di Stato, Liceo Scientifico, Corso di ordinamento, Sessione straordimaria, $2005,$ quesito 3$)$

Autore

Risposta

Mr.tempesta03

(@mr-tempesta03)

140 punti

livello:

Livello 1

145 Risposte
73 0 72

18/03/2021 13:05

Math · Accepted Answer

Risultato Luca:  log _{2} 27+ log _{2} 12= log _{2} 3^{3}+ log _{2} 3 . 4=3  log _{2} 3+ log _{2} 3+ log _{2} 4=$ $=4  log _{2} 3+ log _{2} 2^{2}=4  log _{2} 3+2  log _{2} 2=4  log _{2} 3+2$ Risultato Claudia: $2+ log _{2} 81=2+ log _{2} 3^{4}=2+4  log _{2} 3$ Quindi i risultati ottenuti da Luca e Claudia sono uguali.

remanzini_rinaldo · Answer

Luca:

log(2) ⁡27 + log(2) ⁡12 = log(2)⁡3^3+log(2)⁡ 3*2^2 =3log(2) ⁡3+log(2⁡)3+log(2)⁡ 2^2 =

= 4log(2) ⁡3+2log(2) ⁡2 = 4log(2) ⁡3 +2

Claudia: 2+log(2⁡) 81 = 2+log(2)⁡ 3^4 = 2+4log(2) ⁡3

....same thing !!

remanzini_rinaldo

(@remanzini_rinaldo)

96591 punti

livello:

Genius II

25221 Risposte
13 9605 8032

01/10/2021 09:14

[Risolto] Problemi con i logaritmi pt.2

Domande