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[Risolto] Problema sull'Interferenza di onde sonore.

  

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Un ascoltatore si trova di fronte a due altoparlanti che stanno producendo un suono alla stessa frequenza e ampiezza ma che stanno vibrando fuori fase. Inizialmente la distanza tra l'ascoltatore e i due altoparlanti è la stessa. Quando l'ascoltatore comincia a muoversi lateralmente, l'intensità del suono cambia gradualmente. Quando la distanza x nella figura è pari a 0.92 m, il cambiamento raggiunge il suo valore massimo (da forte a debole o da debole a forte). Usando i dati inseriti nella figura e il valore di 343 m/s per la velocità del suono, determina la frequenza dell'onda sonora emessa dagli altoparlanti.

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La distanza tra l'ascoltatore e l'altoparlante di sinistra è pari a:

$d1 = \sqrt{(1.5+0.92)^2+4^2} = 4.67 m$

dove 1.5 m è la metà della distanza tra i due altoparlanti e 0.92 è l'ulteriore spazio percorso.

Allo stesso modo la distanza dall'altoparlante di destra è:

$d2= \sqrt{(1.5-0.92)^2+4^2} = 4.04 m$

La differenza di percorso è dunque:

$\Delta d = |d1-d2| = 0.63 m$

Dato che gli altoparlanti sono fuori fase, abbiamo un'interferenza costruttiva se la differenza di percorsi è un multiplo di $\lambda/2$ (nota che sarebbe di $\lambda$ se le sorgenti fossero in fase).

Qui l'ascoltatore nota subito un cambiamento di intensità, quindi ha raggiunto il primo massimo/minimo cioè è arrivato al primo multiplo di $\lambda/2$:

$ \Delta d = \lambda /2$

$\lambda = 2* \Delta d = 2*0.63 m = 1.26 m$

La frequenza dell'onda è dunque:

$ f = v/\lambda = 343 m/s / 1.26 m = 272 Hz$

 

Noemi 



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