Problema sulla circuitazione del campo elettrico dal campo magnetico (terza legge di Maxwell)

Question

Una spira circolare di raggio 10 cm è posta in un campo magnetico uniforme e perpendicolare al piano della spira. Il campo magnetico inizia a crescere linearmente alla velocità di 5,0 mT/s. Calcola il valore assoluto della circuitazione lungo il cammino coincidente con la spira del campo elettrico indotto, durante l'intervallo di tempo in cui il campo magnetico aumenta. Se il raggio della spira fosse la metà, quale sarebbe il rapporto tra il nuovo valore e quello iniziale? [Ris: 0,16 mWb/s; 1/4]

Grazie per l'aiuto, non capisco la relazione tra campo magnetico e velocità.. va bene se riuscite a risolverlo sia con formule normali o con le derivate. Grazie

Circuitazione campo elettrico Una spira circolare

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Risposta

manzoni

(@manzoni)

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23/02/2022 10:22

EidosM · Accepted Answer

A dispetto di quello che può sembrare leggendo la traccia, il problema é molto semplice.

La circuitazione C(Ei) é uguale al flusso di - dB/dt attraverso la superficie della spira

essendo B(t) = a t iz con a = 5*10^(-3) T/s,

e la superficie attraverso la quale si calcola il flusso fissa,

S = pi R^2 iz

e quindi quello che devi calcolare é

| - a iz * pi R^2 iz | = a pi R^2 essendo iz * iz = 1

a)

|C(Ei)| = 5*10^(-3) * 3.1416 * 0.1^2 Wb/s = 15.70 * 10^(-5) Wb/s =

= 0.16 * 10^(-3) Wb/s = 0.16 mWb/s

b) |C(Ei)| é proporzionale al quadrato di R. Se R si dimezza, diventa 1/4

del valore precedente. In modo più specifico

|C(E'i)| = a pi (R/2)^2 = a pi R^2/4 = 1/4 (a pi R^2) = 1/4 |C(Ei)|.

EidosM

(@eidosm)

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23/02/2022 10:38

[Risolto] Problema sulla circuitazione del campo elettrico dal campo magnetico (terza legge di Maxwell)

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