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[Risolto] Problema sul trapezio rettangolo

  

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La base maggiore e il lato obliquo di un trapezio rettangolo misurano rispettivamente 50 cm e 30 cm.Sapendo che la diagonale minore del trapezio è perendicolare al lato obliquo, calcola l'area del trapezio.Risultato 984 dm quadrati

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base maggiore. B = 50 dm

lato obliquo. l = 30 dm

diagonale d = √(B²-l²) = 40 dm (segue dai tuoi calcoli)

Area triangolo rettangolo Ar = l*d/2 = 30*40/2 = 600 dm²

Per conoscere l'area del trapezio A è sufficiente calcolare l'area At del triangolo rettangolo costituito dall'altezza h dalla base minore b e dalla diagonale d. Ricaviamo le entità mancanti

altezza. h = 2*Ar/B = 2*600/50 = 24 dm

base minore. b = √(d²-h²) = √(40²-24²) = 32 dm

Area triangolo minore. At = b*h/2 = 32*24/2 = 384 dm²

Area trapezio. A = Ar + At = 600 + 384 = 984 dm²

 

Grazie mille 😄




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Procedimento alternativo di tipo geometrico. Fai riferimento ad un piano cartesiano ortogonale (x,y). 

A(0,0) e B(50,0) quindi AB base maggiore.

traccia una circonferenza di centro A e raggio 40 

X^2+y^2=1600

Traccia da B una circonferenza di centro B e raggio 30

(x-50)^2+y^2=900

Le metti a sistema: ottieni due punti: di stessa ascissa e di ordinate opposte. Dei due prendi C(32,24).

Ne consegue che 24 è l'altezza del trapezio e 32 la base minore CD. Area= 1/2*(50+32)*24=82*24/2=82*12 =984 dm^2

Cattura

 

Grazie mille



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