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problema sul piano inclinato

  

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La massa di $A$ è $20,0 kg$, quella di $B$ è $25,0 kg$. II piano è inclinato di $18^{\circ}$ rispetto all'orizzontale e il coefficiente di attrito statico tra A e la superficie del piano è 0,30 .

a) Dimostra che se si lascia il sistema libero di muoversi, il blocco A inizia a salire accelerando verso destra.
b) Una volta che il sistema è in movimento, trova l'accelerazione dei blocchi $A$ e $B$ e la tensione della fune, nell'ipotesi che tra il blocco A e il piano inclinato il coefficiente di attrito dinamico sia 0,20 .
sUGGERIMENTO Determina la forza di attrito necessaria per mantenere il sistema fermo e confrontala con la forza di attrito statico massima.
[b) $\left.3,27 m / s ^{2}\right]$

9C8250B1 2E39 44AD 95E9 745D318BDA92
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Forza opponente Fo :

Fo = ma*g*(sin 18°+cos 18°*μs) = 20*9,806*(0,309+0,951*0,3) = 116,6 N

forza motrice Fm = mb*g = 25*9,806 = 245,2 N 

Accelerazione a = (Fm-Fo)/(ma+mb) = (245,2-116,6)/(20+25) = 2,858 m/sec^2

tensione T = mb(g-a) = 25*(9,806-2,858) = 173,7 N 

 

Fo' = ma*g*(sin 18°+cos 18°*μd) = 20*9,806*(0,309+0,951*0,2) = 97,9 N

Accelerazione a' = (Fm-Fo')/(ma+mb) = (245,2-97,9)/(20+25) = 3,273 m/sec^2

tensione T' = mb(g-a') = 25*(9,806-3,273) = 163,3 N 

 

 

 

 



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SOS Matematica

4.6
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