Ciao,perfavore potreste aiutarmi a calcolare il dominio di questa funzione?
Ciao,perfavore potreste aiutarmi a calcolare il dominio di questa funzione?
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Livello 0
se solo si vedesse... perché no?
@LucianoP Scusate è la prima volta che uso l'app pensavo di aver caricato la foto ma a quanto pare no, ci riprovo qui sotto
Ciao e benvenuto. Riscrivo il secondo membro della funzione:
√(- 2·SIN(α)^2 + 3·SIN(α) - 1)/LN(COS(α))
Pongo:
{COS(α) = x
{SIN(α) = y
Con la condizione: x^2 + y^2 = 1
Scrivo quindi le condizioni di esistenza nel seguente modo a sistema:
{- 2·y^2 + 3·y - 1 ≥ 0
{x > 0
{x ≠ 1
{x^2 + y^2 = 1
Risolvo quindi il sistema nel piano cartesiano: quindi ricerco lo spazio compreso che soddisfa tutte le condizioni poste:
{1/2 ≤ y ≤ 1
{x > 0
{x ≠ 1
{x^2 + y^2 = 1
Quindi tutti i punti che stanno sulla circonferenza goniometrica e dentro la zona più scura della figura:
Soluzione: pi/6 ≤ α < pi/2 e, tenendo conto della periodicità: pi/6+2k*pi ≤ α < pi/2+2k*pi
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Genius II
@lucianop grazie mille!
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Livello 7