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[Risolto] Dominio Funzione

  

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Ciao,perfavore  potreste aiutarmi a calcolare il dominio di questa funzione?

Autore

@leonardo30 

se solo si vedesse... perché no?

@LucianoP Scusate è la prima volta che uso l'app pensavo di aver caricato la foto ma a quanto pare no, ci riprovo qui sotto

IMG 20211026 172718

 

2 Risposte



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@leonardo30

Ciao e benvenuto. Riscrivo il secondo membro della funzione:

√(- 2·SIN(α)^2 + 3·SIN(α) - 1)/LN(COS(α))

Pongo:

{COS(α) = x

{SIN(α) = y

Con la condizione: x^2 + y^2 = 1

Scrivo quindi le condizioni di esistenza nel seguente modo a sistema:

{- 2·y^2 + 3·y - 1 ≥ 0

{x > 0

{x ≠ 1

{x^2 + y^2 = 1

Risolvo quindi il sistema nel piano cartesiano: quindi ricerco lo spazio compreso che soddisfa tutte le condizioni poste:

{1/2 ≤ y ≤ 1

{x > 0

{x ≠ 1

{x^2 + y^2 = 1

Quindi tutti i punti che stanno sulla circonferenza goniometrica e dentro la zona più scura della figura:

Soluzione: pi/6 ≤ α < pi/2 e, tenendo conto della periodicità: pi/6+2k*pi ≤ α < pi/2+2k*pi

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@lucianop grazie mille!



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