Un bambino per tuffarsi in piscina percorre, partendo da fermo, uno scivolo, lungo $4,0 m$ e inclinato di $36^{\circ}$. Sapendo che la sua massa è di $34 kg$ e che il coefficiente di attrito dinamico è 0,28 , calcola:
a) I'accelerazione con cui il bambino scende dallo scivolo;
b) la velocità del bambino al termine della discesa.
[a) $3,5 m / s ^{2} ;$ b $\left.) 5,3 m / s \right]$
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Livello 0
La forza accelerante Facc è uguale alla forza automotrice F// (dovuta alla gravità) pari a m*g*sen 36° meno la forza di attrito Fa pari a m*g*cos 36°*μd ; raccogliendo a fattor comune m*g si arriva a :
Facc = m*g*(sen 36°-cos 36°*0,28) = 34*9,806*(0,5878-0,2265) = 120,45 N
accelerazione a = Facc/m = 120,45/34 = 3,54 m/sec^2
Vfin = √(2*a*L) = √(2*3,54*4) = 5,32 m/sec
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Genius II
@remanzini_rinaldo salve. Potrebbe spiegarmi la formula che ha utilizzato per la forza accelerante? L'ho utilizzata in un problema e vorrei capire se è giusta o meno dato che nelle parentesi comparivano seno e coseno). Grazie in anticipo e buona giornata
Ho aggiunto uno sketch in cui la forza di attrito si chiama Fa, per cui la forza accelerante l'ho ribattezzata Facc
La forza accelerante Facc è uguale alla forza automotrice F// (dovuta alla gravità) pari a m*g*sen 36° meno la forza di attrito Fa pari a m*g*cos 36°*μd ; raccogliendo a fattor comune m*g si arriva a :
Facc = m*g*(sen 36°-cos 36°*0,28) = 34*9,806*(0,5878-0,2265) = 120,45 N
@remanzini_rinaldo grazie mille ✌️
F parallela al piano inclinato dello scivolo:
F// = m g sen36° = 34 * 9,8 * 0,588 = 195,85 N;
F attrito contraria al moto:
Fa = 0,28 * m g cos36° = 75,48 N; (forza frenante).
Frisultante = 195,85 - 75,48 = 120,4 N;
a = F ris / m = 120,4 / 34 = 3,5 m/s^2; (accelerazione del moto).
Legge del moto accelerato:
v = a * t; (1)
S = 1/2 a t^2; (2)
ricaviamo il tempo di discesa dalla (2); S = 4,0 m:
t^2 = 2 * S / a;
t = radicequadrata( 2 * S / a) = radice(2 * 4,0 / 3,5) = 1,5 s; (tempo di discesa);
v = a * t = 3,5 * 1,5 = 5,3 m/s; (velocità finale).
https://argomentidifisica.wordpress.com/category/esercizi-sul-piano-inclinato/
@serena_pia_manzione ciao
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Genius I
