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[Risolto] Problema sul circuto RC

  

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Ciao! Mi aiutereste nella risoluzione di questo esercizio? 

Un circuito è costituito da un condensatore di capacità C = 4,0ųF , un resistore di resistenza R e un generatore reale che fornisce una forza elettromotrice fem =10 V collegati in serie. Lungo il circuito c'è un interruttore che è inizialmente aperto. Al tempo t = 0 s l'interruttore viene chiuso e dopo 1,5 ms si misura la differenza di potenziale Delta*V_{c} ai capi del condensatore.

Usando resistori con resistenze diverse, si ottengono i seguenti risultati:

 

R(ohm) 100  200  300   400  500  600

AV (V)   9,7    8,3   7,0    6,0    5,2   4,6

 

Stima il valore della resistenza interna r del generatore. 

risultato 10 ohm 

Grazie mille 

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Ho appena risolto un problema molto simile per un altro utente, con gli stessi numeri. Suppongo vengano dallo stesso libro di testo.

mi puoi fare sapere quali difficoltà trovi? cosa non ti è chiaro?

@Rebpop

Edit dopo il commento: per il calcolo della resistenza interna devi considerare anche la resistenza da 100 ohm. tu non conosci la deltaV ai capi del generatore, ma quella ai capi del condensatore.

Quindi la formula da utilizzare (secondo principio di Kirchhoff) è:

$\Delta_V=fem-r*i-R*i$

 

@sebastiano non riesco a capire se ho applicato le formule in modo corretto, perchè il risultato mi viene sbagliato.

Ho utilizzato la formula i(t)= fem/R e^-t/RC con R=100 ohm ( ho considerato il primo valore della tabella) e poi ho applicato la formula per trovare la resistenza interna: deltaV=fem-r×i 

Grazie 

@sebastiano ho provato ad applicare la formula che mi ha suggerito, ma il risultato mi viene ancora sbagliato. 

Ho calcolato inizialmente i facendo 10V/100 ohm × e^-(1,5×10^-3)/100×(4,0×10^-6). Ho ottenuto come risultato 2,3×10^-3

Ho utilizzato la formula suggeritami: 9.7=10-r×(2,3×10^-3)-100×(2,3×10^-3). Ho ottenuto 30,43 ohm 

@rebpop

purtroppo è più complicato di come lo hai approcciato tu. Il mio consiglio (valido sempre) è di disegnare il circuito. Ti rendi conto the $r$ ed $R$ sono in serie, quindi il valore iniziale della corrente transitoria non può essere semplicemente $fem/R$ come hai fatto tu, ma è $fem/(r+R)$. Non solo, cambia anche la costante di tempo dell'esponenziale, che non è $RC$ ma $(r+R)*C$. Essendo $r$ incognita hai bisogno dei vari valori di tensione al variare di $R$ per potere trovare $r$

@sebastiano grazie mille



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