il prodotto fra due numeri complessi, come viene normalmente scritto:
(a + ib) * (c + id) = (ac - bd) + i(ad + bc)
ha qualche attinenza col prodotto vettoriale fra due vettori ?
il prodotto fra due numeri complessi, come viene normalmente scritto:
(a + ib) * (c + id) = (ac - bd) + i(ad + bc)
ha qualche attinenza col prodotto vettoriale fra due vettori ?
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Livello 3
PENSO PROPRIO DI NO.
* u(a, b)
* v(c, d)
* u × v = (a, b) × (c, d) = a*d - b*c (sull'asse z)
* Re[(a + i*b)*(c + i*d)] = a*c - b*d (sull'asse x)
* Im[(a + i*b)*(c + i*d)] = a*d + b*c (sull'asse y)
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Curiosità: che vuoi dire con "... come viene normalmente scritto"? Che ci puoi mostrare altre e diverse scritture equivalenti? Me ne fai vedere almeno una? Grazie.
52257
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Genius I
@exprof 1 - "chiamasi numero complesso una coppia ordinata di numeri reali (a,b)" (zwirner, an. mat1)
2 - forma algebrica
(a, b) => a + ib
3 - forma trigonometrica
(a,b) = r (cos@ + i sen@)
forma esponenziale
r⋅(cosα+i⋅sin α)=r e^i⋅α
@BobOclat
Ma vuoi ciolliare? O ignori l'italiano corrente?
Tu avevi scritto «il prodotto fra due numeri complessi, come viene normalmente scritto: "(a + ib) * (c + id) = ..."» e io t'ho chiesto «... altre e diverse scritture equivalenti» AL PRODOTTO "(ac - bd) + i(ad + bc)". Mostrarmi le forme polari dei fattori che cavolaccio c'entra con la moltiplicazione fra le forme cartesiane "(a + ib) * (c + id)"?