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Problema somma/prodotto numeri

  

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Ciao a tutti.

Ho svolto questo problema ma non mi trovo con il risultato. Vorrei sapere dove sbaglio. Grazie.

"Sottrai alla somma di due numeri pari consecutivi il loro prodotto."

il primo numero l'ho chiamato n mentre il secondo n+2, per cui l'espressione diventa:

(n+n+2)-n(n+2)=2-n^2.

Ma il libro riporta come risultato 2-4n^2. Perchè?

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Dato un generico numero n intero, per essere sicuro che sia pari deve essere moltiplicato per 2.

Il successivo numero pari, se il primo è 2n risulta 2n+2

@futuro.ingegnere.forse 

 




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"Perchè?"
Il perché (con l'accento acuto!) dipende dal significato del nome "n": tu e il libro gli avete attribuito significati differenti.
"Vorrei sapere dove sbaglio."
In nessun luogo: non sbagli.
------------------------------
AB OVO ...
"Sottrai alla somma di due numeri pari consecutivi il loro prodotto."
* numero intero ≡ n ∈ {0, ± 1, ± 2, ... , ± k, ...}
* numero pari ≡ il doppio di un numero intero ≡ 2*k
* due numeri pari consecutivi ≡ 2*k, 2*(k + 1)
* il loro prodotto ≡ 2*k*2*(k + 1) = 4*k^2 + 4*k
* la loro somma ≡ 2*k + 2*(k + 1) = 4*k + 2
"Sottrai alla somma di due numeri pari consecutivi il loro prodotto."
* (4*k + 2) - (4*k^2 + 4*k) = 2 - 4*k^2
---------------
... USQUE AD MALA
Tu e il libro avete attribuito al nome "n" significati differenti:
* il libro gli ha dato il senso di quello che io ho chiamato "k";
* tu gli hai dato il senso di quello che io ho chiamato "2*k".

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