Un giovane imprenditore vuole iniziare una nuova attività. Una legge per l’imprenditoria giovanile gli consente di scegliere fra due diversi regimi fiscali: nel primo caso le tasse sono pagate a percentuale fissa, pari al 25% dei guadagni, e nel secondo caso le tasse sono pagate a fasce di reddito, cioè sui primi 20 000 euro di guadagno deve pagare il 10%, sulla parte eccedente deve pagare il 35%. Rappresenta graficamente la situazione e stabilisci qual è il regime più conveniente a seconda delle previsioni di guadagno.
La rappresentazione grafica consiste nel riportare separatamente sugli assi cartesiani l'andamento delle tasse in funzione del reddito nei due regimi, nella foto allegata in blu trovi l'andamento delle tasse nel caso di regime a tasso fisso, mentre in rosso l'andamento a tasso variabile in base alle fasce di reddito. Nel primo caso hai semplicemente una retta che parte dall'origine con coefficiente angolare pari a 0,25, nel caso del secondo regime hai una retta spezzata che ha prima dei 20000€ di reddito un coeff. ang. di 0,1, mentre superati i 20000 un coeff. ang. di 0,35.
Per stabilire quale dei due regimi è più conveniente bisogna trovare un valore soglia, costituito dall'intersezione delle due curve. Dunque vanno messe a sistema come vedi in foto. Il valore comune si ha in corrispondenza dei 50000€ di reddito, osservando l'andamento delle curve prima e dopo questo valore, si osserva come per valori inferiori ai 50000 di reddito convenga utilizzare il regime a tasso variabile, mentre superata questa soglia è più conveniente il regime a tasso fisso.
Il modello grafico della situazione richiesto dal quesito si costruisce tracciando tre rette in un riferimento Oxy come segue. VARIABILI * x = guadagno * y = tassa corrispondente al guadagno x PENDENZE * 10% = 1/10 * 25% = 1/4 * 35% = 7/20 RETTE Le due rette per l'origine sono * r ≡ y = x/4 [primo caso a flat tax] * p ≡ y = x/10 [primo scaglione del secondo caso a doppia aliquota] e quella per il punto (20000, 2000) del cambio di scaglione è * s ≡ y = (7/20)*(x - 20000) + 2000 ≡ y = (7/20)*x - 5000 [secondo scaglione del secondo caso a doppia aliquota] Il punto P di pari convenienza oltre il quale conviene la flat tax è l'intersezione S di (r, s) * (y = x/4) & (y = (7/20)*x - 5000) ≡ S(50000, 12500) GRAFICO Unendo il punto O(0, 0) con i punti (4, 1) e (10, 1) si tracciano rispettivamente "r" e "p". Per tracciare "s" si congiunge il punto P con lo zero X(14285 + 5/7, 0). Se il tracciamento è stato accurato e in una scala confacente si deve stimare l'intersezione nei pressi della soluzione * S(50000, 12500)
