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[Risolto] Problema Pressione

  

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Qualcuno può aiutarmi a risolvere questo problema sulla pressione?

 Una forma di metallo pesa 40 kgp e occupa un volume di 5 dm³. Per mezzo di una corda la si sospende all'interno di un recipiente contenente olio di densità relativa 0.76. Trovare la spinta di Archimede S e la tensione T della corda.

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Ciao!

Per rispondere alla prima richiesta ricordiamo che il principio di Archimede dice che un corpo immerso in un fluido riceve una spinta verso l'alto pari al peso del volume di liquido spostato.
Nel nostro caso sarà quindi (ho assunto che la densità dell'olio fosse in $\frac{g}{cm^3}$):

$F_A = \rho_{olio} V_{forma} \, g = 760  \frac{kg}{m^3} \cdot 5 \cdot 10^{-3}m^3 \cdot 9.8 \frac{m}{s^2} ≈ 37.3 N $

Per trovare la tensione consideriamo le forze in gioco sulla forma immersa, essendo tutte parallele alla direzione verticale possiamo subito scrivere: 

$T + F_A -mg = 0 \implies T = mg -F_A = 40kg \cdot 9.8 \frac{m}{s^2} - 37.3N ≈ 355 N$.



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Massa = 40 kg;

F peso = m * g = 40 * 9,8 = 392 N; verso il basso.

Volume immerso = 5 dm^3; (volume del metallo che ha una densità d = 40 / 5 = 8 kg/dm^3);

L'olio ha una densità di 0,76 kg/dm^3, quindi la forma di metallo affonda in olio e sposta 5 dm^3 di olio cioè una massa m = 0,76 *5 = 3,8 kg.

F Archimede = (d olio * V immerso *g) = 0,76 * 5 * 9,8 = 37,24 N verso l'alto;

il metallo in olio subisce la spinta verso l'alto, quindi pesa di meno.

F risultante = F peso - F Archimede = 392 - 37,24 = 354,76 N; verso il basso.

La tensione della fune che lo sostiene sarà uguale e contraria alla forza risultante:

T = 354,76 N, verso l'alto;

T = 355 N circa,  verso l'alto.

Ciao @edoardotassoni

 

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Una forma di metallo m pesa P = 40 kgp e occupa un volume V di 5 dm³. Per mezzo di una corda la si sospende all'interno di un recipiente contenente olio di densità relativa ρr = 0,76. Trovare : (

# la spinta Fa di Archimede

Fa = 5*0,76 = 3,80 Kgf (37,3 N)

# la tensione T della corda.

T = P-Fa = 36,20 kgf (355,0 N)



Risposta




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