[Risolto] Problema sulle incertezze

Riporto per righe la tabella in testa, nel formato {numero n, massa m}
* {{20, 12}, {40, 25}, {60, 38}, {80, 50}, {100, 63}, {120, 75}, {150, 95}, {170, 108}}
e te ne mostro il grafico
http://www.wolframalpha.com/input?i=plot%7B%7B20%2C12%7D%2C%7B40%2C25%7D%2C%7B60%2C38%7D%2C%7B80%2C50%7D%2C%7B100%2C63%7D%2C%7B120%2C75%7D%2C%7B150%2C95%7D%2C%7B170%2C108%7D%7D
e l'equazione della retta interpolante ai minimi quadrati
* m = (636951*x - 667959)/1000000
che però non ha significato fisico; tuttavia suggerisce una ragionevole approssimazione
* m(n) = (16/25)*n
da cui
* m(70) = (16/25)*70 = 224/5 = 44.8 g
* m(1) = 16/25 = 0.64 (dai minimi quadrati privi d'intercetta: ~ 0.636951)
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USANDO I DATI
I rapporti m/n sono
* {3/5, 5/8, 19/30, 5/8, 63/100, 5/8, 19/30, 54/85} =
= {3/5, 5/8, 5/8, 5/8, 63/100, 19/30, 19/30, 54/85}
con
* valore minimo L = 3/5
* valore massimo U = 54/85
* valore centrale C = (U + L)/2 = (54/85 + 3/5)/2 = 21/34 = 0.6(1764705882352941) ~= 0.6176
* semidispersione Δ = (U - L)/2 = (54/85 - 3/5)/2 = 3/170 = 0.0(1764705882352941) ~= 0.0176
da cui
* 0.6 <= m(1) <= 0.6352 ≡ m(1) = (0.6176 ± 0.0176) grammi
IL RISULTATO ATTESO E' METODOLOGICAMENTE ERRATO
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Poi prosegui da te, non me la sento di inseguire le scemenze di un esercizio scritto male.

 

densità = massa / Volume;

massa di 1 cece:

m1 = 12/20 = 0,60 g;

m2 = 25/40 = 0,625 g;

m3 = 38/60 = 0,63 g;

m4 = 50/80 = 0,625 g;

m5 = 63/100 = 0,63 g;

m6 = 75 / 120 = 0,625 g;

m7 = 95/150 = 0,63 g;

m8 = 108 / 170 = 0,635 g;

massa media:

  m = (somma dei dati) / 8 = 5,00 / 8 = 0,625 = 0,63 g;

semidispersione: e = (m max - m min) / 2;

e = (0,635 - 0,60) / 2 = 0,02 g;

m = (0,63 +- 0,02) g.

Volume:

V1 = 225 cm^3 / 43 ceci = 5,2 cm ^3; (fuori scala, io scarterei questo dato).

V2 = 250 / 86 = 2,9 cm^3;

V3 = 275/128 = 2,2 cm^3;

V4 = 300 / 170 = 1,8 cm^3;

V medio = Somma dei volumi / 4 = 12,1 / 4 = 3,0 cm^3 Volume medio di un cece.

e = (V max - V min) / 2 = (5,2 - 1,8) / 2 = 1,7 cm^3, errore grandissimo.

Scartiamo V1:

V medio = (2,9 + 2,2 + 1,8) / 3 = 6,9 / 3 = 2,3 cm^3;

e = (2,9 - 1,8) / 2 = 0,6 cm^3;

densità = m / V = 0,63 / 2,3 = 0,27 g/cm^3 = 270 kg/m^3

Ottengo valori molto diversi.