problema matematica su ellisse

Foto dritta!!

Facciamo riferimento al caso più semplice con fuochi su uno degli assi cartesiani e con centro nell'origine di tali assi. Quindi scrivo:

x^2/α + y^2/β = 1 avendo posto: α = a^2 e β = b^2

in tal caso determino la sua equazione imponendo il passaggio per i punti dati:

{2^2/α + 0^2/β = 1 (per A)

{1^2/α + (- 3/2)^2/β = 1  (per B)

Quindi:

{4/α = 1

{1/α + 9/(4·β) = 1

quindi soluzione: [α = 4 ∧ β = 3]

x^2/4 + y^2/3 = 1

per le tangenti in questi due punti utilizzo le formule di sdoppiamento:

[2, 0]------> 2·x/4 + 0·y/3 = 1----> x = 2

[1, - 3/2]----> 1·x/4 + (- 3/2)·y/3 = 1---> x/4 - y/2 = 1

Risolvo il sistema composto dalle due ultime equazioni ed ottengo:

[x = 2 ∧ y = -1]------> C(2,-1)

L'area del triangolo ABC =1/2 facilmente determinabile

non leggo di traverso
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/99968/

SECONDA RISPOSTA
Di "ellisse passante per i punti A(2; 0) e B(1;- 2)" mica ce n'è una sola!
Ne puoi vedere un po' al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=%28x-2%29%5E2%3D1-%28%28y--2%29%2F2%29%5E2%2C%28x-1%29%5E2%3D1-%28y%2F2%29%5E2%2C%28x-3%2F2%29%5E2%3D1-%28%28y--1%29%2F%282%2F%E2%88%9A3%29%29%5E2
ma ce ne sono una molteplice infinità: oltre che spostare il centro si può anche ruotare l'asse focale.
Il #187 così com'è risulta sottospecificato. Forse c'è una consegna generale in testa al gruppo di esercizi?