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[Risolto] Problema matematica

  

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Mario e Lucia confrontano le loro altezze attuali con quelle dello scorso anno: Mario è cresciuto
di 3,2 cm, Lucia di 3 cm .
a. Se la crescita in percentuale è stata la stessa per entrambi, puoi calcolare quanto sono alti?
b. Lo scorso anno Lucia era alta 150 cm. Qual è l'altezza attuale di Mario?

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Chiama $H_M$ l'altezza attuale di Mario e $H_L$ quella attuale di Lucia. Inoltre chiama $H_1$ l'altezza di Mario lo scorso anno e $H_2$ quella di Lucia lo scorso anno.

Valgono le seguenti relazioni:

$H_M=H_1+3.2$

$H_L=H_2+3$

insieme al fatto che sono cresciuti uguale in percentuale, ovvero che 

$\frac{3.2}{H_1}=\frac{3}{H_2}$

Alla fine ti trovi con 3 equazioni in 4 incognite, quindi la risposta alla domanda a) è NO, non lo posso calcolare.

La domanda b) a questo punto diventa banale, in quanto dalla terza equazione si ricava:

$H_1=\frac{3.2}{3}H_2$  ma $H_2=150$ cm quindi $H_1=160$ cm

Pertanto $H_M=163.2$ cm.




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153/150 = 1,020

(h+3,2)/h = 1,020

3,2 = 0,020h 

h = 3,2/0,020 = 160 cm 

h' = h+3,2 = 163,2 cm 



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