In un triangolo ABC il lato BC è lungo l, l’angolo ABC è il doppio dell’angolo ACB. Determina il valore x di ABC in modo che sia BH^2= 1/2 l^2 essendo BH l’altezza del triangolo. Stabilire poi la natura del triangolo.
In un triangolo ABC il lato BC è lungo l, l’angolo ABC è il doppio dell’angolo ACB. Determina il valore x di ABC in modo che sia BH^2= 1/2 l^2 essendo BH l’altezza del triangolo. Stabilire poi la natura del triangolo.
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Livello 7
Ciao Gemma.
Visto l'ultima domanda e fatto un disegno, il mio istinto vuole che ti dica che il triangolo in questione è rettangolo in B ed è pure isoscele. L'ipotenusa di questo triangolo è AC. Gli angoli adiacenti alla ipotenusa sono pari a α = 45°. Solo in tal caso hai 2 cateti che misurano L e che sono AB e BC. Quindi 2·α = 90° =x
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Genius II
L^2 = 2*BH^2
L = BH√2
angolo BHC = 90° per costruzione
# il triangolo BHC è la metà di un quadrato di lato BH
# l'angolo ACB vale 45°
# angolo ABC = 2*angolo ACB = 90°
# angolo CAB = 90-45 = 45°
il triangolo ABC è rettangolo in B e pure isoscele, vale a dire la metà di un quadrato di lato L
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