Notifiche
Cancella tutti

[Risolto] Problema geometria analitica, triangoli

  

0

Salve a tutti, ho un esercizio che mi sta mandando in crisi.

"Considera i punti O(0,0) e A(1,-1). Determina il vertice B del triangolo rettangolo OAB, di ipotenusa OB, sapendo che il punto B appartiene alla retta passante per O e avente coefficiente angolare 1/2."

Il problema poi continua e, paradossalmente, sono riuscita ad andare avanti trovando tangenti (avendo visto ovviamente dal risultato le coordinate del punto) ma non riesco proprio a calcolare il punto B. Da due ore faccio conti inutili.

Partiamo dal fatto che ho trovato l'equazione della retta: y=1/2x.

Poi, poichè il punto appartiene alla retta l'ho scritto come B(2y,y) oppure B(x,1/2x). Ho tentato di calcolarlo dalla distanza AB ma senza successo poichè non ho effettivamente il valore tale distanza.

Ho calcolato la distanza d(A,r)=(3rad(5))/5 e l'ho uguagliata poi alla distanza AB ma non ottengo il punto richiesto.

Ho provato a tener conto del fatto che il triangolo è rettangolo ma non so come tenerne conto.

Non so come altro trovarlo.

Vorrei capire come fare.

Grazie a tutti.

Autore

Ho provato anche ad intersecare varie rette ma niente, non ne vengo a capo.

1 Risposta



3

@anna-sa91

Ciao. Il lato OA ha un preciso coefficiente angolare: quello della retta OA

m=(-1-0)/(1-0)=-1 la retta passante per O(0,0) è: y=-x

Adesso scrivo la retta per A e perpendicolare a tale retta:

y + 1 = + 1·(x - 1)----->y = x - 2

La retta per O ed avente coefficiente angolare m=1/2 è: y=1/2*x

La metto a sistema con quella precedentemente trovata:

{y = x - 2

{y = 1/2·x

Risolvo ed ottengo: [x = 4 ∧ y = 2]------>B(4,2)

Luciano



Risposta




SOS Matematica

4.6
SCARICA