in un prisma retto avente per base un trapezio isoscele è stata praticata una cavità a forma di cubo con lo spigolo lungo 14 cm. sapendo che la somma delle basi del trapezio misura 66 cm, che sono una i 15/7 dell’altra, che la sua altezza misura 18 cm e che l’area della superficie laterale del prisma é 2520 cm, calcola il volume del solido
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rega è urgente vi scongiuro
In un prisma retto avente per base un trapezio isoscele è stata praticata una cavità a forma di cubo con lo spigolo lungo 14 cm. Sapendo che la somma delle basi del trapezio misura 66 cm, che sono una i 15/7 dell’altra, che la sua altezza misura 18 cm e che l’area della superficie laterale del prisma é 2520 cm, calcola il volume del solido.
15/7--->15 + 7 = 22
66/22·15 = 45 cm base maggiore
66/22·7 = 21 cm base minore
Proiezioni lati obliqui su base maggiore:
(45 - 21)/2 = 12 cm
h= 18 cm altezza trapezio:
L= lato obliquo:
L=√(12^2 + 18^2) = 6·√13
perimetro di base:
66 + 2·(6·√13) = (12·√13 + 66) cm
area di base=
1/2·66·18 = 594 cm^2
H = altezza prisma
H=2520/(12·√13 + 66) = 23.06 cm
Volume solido=
594·23.06 - 14^3 = 10953.64 cm^3
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