in un quadrilatero circoscritto a una circonferenza un lato misura 45 cm ed è il 9/7 del lato opposto ad esso. calcola la misura degli altri due lati sapendo che la loro differenza è di 22 cm
in un quadrilatero circoscritto a una circonferenza un lato misura 45 cm ed è il 9/7 del lato opposto ad esso. calcola la misura degli altri due lati sapendo che la loro differenza è di 22 cm
in un quadrilatero circoscritto a una circonferenza un lato misura 45 cm ed è il 9/7 del lato opposto ad esso. calcola la misura degli altri due lati sapendo che la loro differenza è di 22 cm
7/9*45=35 cm lato opposto
{x+y=35+45
{x-y=22
x=(80+22)/2=51 cm
y=(80-22)/2=29 cm
Un quadrilatero si può circoscrivere ad un cerchio solo se la somma di due lati opposti è congruente alla somma degli altri due.
Quindi chiamati a e b la prima coppia di lati opposti e c e d la seconda coppia di lati opposti
b=7/9*45=35 cm lato opposto ad a
a+b=35+45 = c+d= 80 cm
c-d=22 cm
c=(80+22)/2=51 cm
d=(80-22)/2=29 cm
In un quadrilatero circoscritto a una circonferenza un lato misura 45 cm ed è il 9/7 del lato opposto ad esso. Calcola la misura degli altri due lati sapendo che la loro differenza è di 22 cm.
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Lati noti del quadrilatero:
lato maggiore $= 45\,cm;$
lato minore $= 45÷\dfrac{9}{7} = 45×\dfrac{7}{9} = 35\,cm.$
Un quadrilatero circoscritto ad una circonferenza ha la somma dei lati opposti congruente a due a due, per cui:
somma dei lati noti $= 45+35 = 80\,cm;$
differenza $= 22\,cm;$
lato incognito maggiore $= \dfrac{80+22}{2} = \dfrac{102}{2} = 51\,cm;$
lato incognito minore $= \dfrac{80-22}{2} = \dfrac{58}{2} = 29\,cm.$