PC = 4 cm; BM = 13 cm;
AP + 4 = CM + 13;
AP = (CM + 13) / 4; (1);
AP * 4 = CM * BC;
BC = CM + 13;
AP * 4 = CM *(CM + 13)
AP * 4 = CM^2 + 13 * CM; (2);
sostituiamo la (1) nella (2)
[(CM + 13)/4 ] * 4 = CM^2 + 13 CM;
CM + 13 = CM^2 + 13 CM;
CM^2 + 13 CM - CM - 13 = 0;
CM^2 + 12 CM - 13 = 0
CM = -6 +- radicequadrata(36 + 13);
CM = - 6 +- radice(49);
CM = - 6 + 7 = 1 cm;
Lato obliquo BC = BM + CM = 13 + 1 = 14 cm;
Nel triangolo rettangolo PMC, troviamo il cateto PM:
PM = radice(4^2 - 1^2) = radice(15);
angolo in C;
sen c = PM / PC = radice(15) /4 = 0,968;
angolo c = arcsen(0,968) = 75,52°;
sen(c/2) = metà base/14;
metà base = sen(37,76°) * 14= 0,612 * 14 = 8,57 cm;
base = 8,57 * 2 = 17,15 cm;
h = radice(14^2 - 8,57^2) = radice(122,56) = 11,1 cm;
area = 17,15 * 11,1 / 2 = 94,93 cm^2.
Ciao @sara987 devo aver sbagliato, Ora non ho tempo....
Troviamo PB nel triangolo rettangolo PMB:
PB = radice(15 + 13^2) = radice(184)
AP = 14 - 4 = 10 cm;