Problema Geometria

Area di base = Area del rombo:

A base = 55 * 48 /2 = 1320 cm^2;

Area laterale= Area totale - 2 * (Area base);

Area laterale= 9940 - 2 * 1320 = 7300 cm^2;

Area laterale = (Perimetro di base) * h;

Ci vuole il perimetro di base;

Spigolo di base = Lato del rombo:

L = radicequadrata[(D/2)^2 + (d/2)^2);

L = radice(27,5^2 + 24^2) = radice(1332,25) = 36,5 cm;

Perimetro di base = 4 * 36,5 = 146 cm; (perimetro del rombo di base).

(Perimetro di base) * h = 7300;

146 * h = 7300;

h = 7300 / 146 = 50 cm; (altezza  del prisma).

Ciao @mohammed_harrati

Un prisma retto ha per base un rombo con le diagonale AB di 55 cm e CD di 48 cm. Sapendo che l'area A della superficie totale è 9940 cm² determina l'altezza del prisma. 

area basi Ab = 55*48 = 2.640 cm^2

perimetro 2p = 4*√(55/2)^2+(48/2)^2 = 36,50*4 = 146 cm 

area laterale Al = A-Ab = 9.940-2.640 = 7.300 cm^2

altezza h = Al/2p = 7300/146 = 50,0 cm 

Un prisma retto ha per base un rombo con le diagonali di 55 cm e 48 cm. Sapendo che l'area della superficie totale è 9940 cm² determina l'altezza del prisma. 

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Lato del rombo di base:

$l= \sqrt{\big(\frac{D}{2}\big)^2+\big(\frac{d}{2}\big)^2}=\sqrt{\big(\frac{55}{2}\big)^2+\big(\frac{48}{2}\big)^2}= \sqrt{27,5^2+24^2}=36,5~cm$ (teorema di Pitagora);

perimetro di base $2p_b= 4l = 4×36,5 = 146~cm$;

area di base $Ab= \frac{D×d}{2}=\frac{55×48}{2}=1320~cm^2$;

area laterale $Al= At-2Ab = 9940-2×1320= 9940-2640=7300~cm^2$;

altezza del prisma $h= \frac{Al}{2p_b}=\frac{7300}{146}=50~cm$ (formula inversa dell'area laterale).