Qualcuno riuscirebbe a spiegarmi il seguente problema?
La quantità di moto p di un fotone dipende unicamente dalla sua frequenza
ν, dalla velocità della luce c e dalla costante di Planck h.
1. Si determini p = f(ν, h, c) tramite l’analisi dimensionale, sapendo che il
fattore adimensionale ha valore 1.
Quando un corpo viene esposto alla radiazione elettromagnetica, esso riceve
un impulso dovuto alla variazione della quantità di moto dei fotoni incidenti. Tale
fenomeno prende il nome di “pressione di radiazione”. Si consideri, ad esempio,
un fascio di luce di potenza P che illumina interamente un disco perfettamente
riflettente.
2. Trattando l’urto tra la luce ed il disco in modo classico, si determini la
forza F agente sul disco.
Viene realizzato un satellite di massa m, dotato di una vela solare perfettamente riflettente (di superficie A) e vincolata a rimanere in posizione radiale
rispetto al Sole, in modo che i raggi la colpiscano perpendicolarmente in ogni
istante. Si indichi con P la potenza totale emessa isotropicamente dal Sole, la
cui massa `e MS. Si assuma che le dimensioni del satellite e la massa della vela
siano trascurabili rispetto a tutte le altre grandezze in gioco.
3. Il satellite viene messo su un’orbita circolare di raggio R0. Si trovi il
periodo T0 del moto.
4. Senza l’effetto della pressione di radiazione, quale dovrebbe essere la massa
del Sole affinché l’orbita circolare abbia gli stessi valori R0 e T0 del punto
precedente?
Ad un certo punto, un asteroide colpisce il satellite, fornendogli un piccolo
impulso in direzione radiale.
5. Supponendo che la vela continui ad essere colpita perpendicolarmente dalla
luce del Sole, come viene modificata l’orbita del satellite? In particolare,
si trovi il periodo T delle piccole oscillazioni attorno alla posizione di
equilibrio R0.
