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[Risolto] Problema fisica sulla rifrazione, primo superiore

  

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L'effetto dell'acqua

L'osservatore mostrato nella figura è posizionato in modo che il bordo più distante del fondo del bicchiere vuoto sia appena visibile. Quando il bicchiere è riempito di acqua fino all'orlo, l'osservatore è in grado di vedere appena il centro del fondo del bicchiere. Calcola l'altezza $H$ del bicchiere, sapendo che la sua larghezza è $L=6,2 \mathrm{~cm}$. $[3,6 \mathrm{~cm}]$

 

Salve a tutti, non so proprio come potrei fare a risolvere questo problema sulla rifrazione. Sono arrivata ad individuare gli angoli di incidenza e rifrazione ma poi cosa dovrei impostare? Grazie in anticipo

p.s. Frequento il primo superiore 

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Legge di rifrazione: sen i/ sen r = n2 / n1;

n2 = 1,33 indice dell'acqua; n1 = 1 indice dell'aria.

sen i / sen r = 1,33 / 1

sen i = 1,33 * sen r;

il seno è il rapporto fra il cateto opposto all'angolo, (L oppure L/2) e l'ipotenusa
radice(L^2 + H^2).

Il raggio in aria forma un angolo di incidenza i con la perpendicolare.

sen i = L / radice(H^2 + L^2)

sen r = (L/2) / radice[H^2 + (L/2)^2];

sen i / sen r =  [L / radice(H^2 + L^2)] * radice[H^2 + (L/2)^2] / L/2;

L / (L/2 = 2); L si semplifica al numeratore.

1,33 = 2 * radice[(H^2 + (L/2)^2)] / [radice(H^2 + L^2)]

1,33^2 = 4 * (4H^2 + L^2)/4) / (H^2 + L^2);

1,33^2 * (H^2 + L^2) = 4H^2 + L^2

1,77 H^2 + 1,77 L^2 = 4 H^2 + L^2;

L = 6,2 cm;

4H^2 - 1,77H^2 = 1,77L^2 - L^2;

2,23 H^2 = 0,77 L^2;

H = L * radice(0,77 / 2,23);

H = 6,2 * radice(0,345) = 6,2 * 0,59;

H = 3,6 cm ( circa), (altezza bicchiere).

rifrazione

 

Grazie mille



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