problema fisica, moto circolare e forza centripeta

Ciao

R= a partire dal centro di massa della terra= 7·10^6 + 6.378·10^6 = 13378000 m

spazio percorso=2·pi·13378000 = 26756000·pi m

v = 26756000·pi/(90·60) m/s--------> v = 15566 m/s

Si sa che: f = m·v^2/R------> m = f·R/v^2

quindi: m = (7.45·10^6)·13378000/(15566)^2

m = 4.11·10^5 kg

Ciao a tutti, ho provato a risolvere in tutti i modi questo esercizio ma non mi trovo con il risultato.

Non capisco dove inserire i 7.000 km. Qualcuno può aiutarmi? Grazie.

La tentazione di sfruttare l'assist è grande, ma mi ricompongo :

 

soluzione N°1

Fc = m*g' = m*M*G/((r+h)^2*10^12)

dove :

g' è la gravitazione alla quota di 7,0*10^6 m sopra il livello del mare

m è la massa dell'oggetto in orbita  da calcolare

M è la massa della terra pari a 5,97*10^24 kg

G è la costante di gravitazione universale pari a 6,673*10^-11

r è il raggio terrestre pari 6,378*10^6 m

h è l'altezza sopra sopra il livello del mare pari a 7,0 *10^6 m

 

la massa m si semplifica

g' = 4,0*10^14/(13,378^2*10^12) = 2,2350  m/sec^2

massa m = Fc/g' = = 7,45*10^6/2,2350 = 3,333*10^6 kg....

 

soluzione N°2

Circonferenza orbitale C = 2*π*(r+h)

Periodo T = 90*60 = 5.400 sec 

Velocità orbitale Vo = C/T = 6,2832*13,378*10^6/(5,4*10^3) = 15.566 m/sec

g' = Vo^2/(r+h) = 15,566^2/(13,378*10^6) = 18,11 m/sec^2.....dati incongruenti  (T ed h)