Problema Fisica equazione di continuità

Dell'acqua scorre in un tubo con una velocità di 2,1 m/s. Determina il flusso (portata) kg/s, sapendo che il diametro del tubo è 3,8 cm.

La portata Q in dm^3/sec è data dal prodotta tra la velocià V in dm/sec e la sezione A in dm^2!!!

V = 2,1 m/sec *10 dm/m = 21 dm/sec 

A = 0,7854*0,38^2 = 0,1134 dm^2

Q = 21 dm/sec* 0,1134 dm^2 = 2,38 dm^3/sec (litri/sec) 

2,38 litri/sec *1,00 kg/litro = 2,38 kg/sec 

C'è una sola cosa da capire: che l'acqua, essendo un liquido, è praticamente incomprimibile e perciò le portate in massa e in volume sono direttamente proporzionali con la densità del liquido come coefficiente
* (V m^3)/(T s) = ρ*V/T kg/s
Dai valori dati esplicitamente
* v = 2,1 = 21/10 m/s
* d = 2*r = 3,8 cm = 19/500 m
e implicitamente
* ρ = 1000 kg/m^3
si ha
* r = 19/1000 m
* S = π*r^2 = (361/10^6)*π m^2
* Q = dv/dt = v*S = (21/10 m/s)*((361/10^6)*π m^2) = (7581/10^7)*π m^3/s
* dm/dt = ρ*Q = 1000*(7581/10^7)*π = (7581/10^4)*π ~= 2.38164 ~= 2.4 kg/s