Conservazione dell'energia meccanica per entrambi gli oggetti. L'energia potenziale gravitazionale iniziale si trasforma completamente in energia cinetica alla base del piano
L'energia cinetica della sfera è data dalla somma dell'energia cinetica traslazionale e di quella rotazionale [(1/2)*I*w², I=(2/5)*m*r², w= v_cm /r]
K_sfera = (1/2)*m_sfera *v_cm² + (1/2)*(2/5)*v_cm² = (7/10) *m_sfera *v_cm²
Quindi:
gh = (7/10)*v_cm²
Per il cubo che scivola senza attrito:
K_cubo = (1/2)*m_cubo*v_c²
Quindi:
gh= (1/2)*v_c²
Mettendo a sistema le due condizioni:
{gh = (7/10)*v_cm²
{gh = (1/2)*v_c²
si ricava:
(7/10)*v_cm² = (1/2)*v_c²
(v_c / v_cm) = radice (7/5)
Masse diverse. Quindi diversa energia potenziale gravitazionale iniziale. Stessa altezza