[Risolto] Problema fisica

Troviamo il numero di moli dall'equazione dei gas perfetti (attenzione a convertire le unità di misura):

$ n = \frac{pV}{RT} = \frac{1013000 Pa * 0.01 m^3}{8.31J/molK * 300K} =  4 mol$

Dato che il gas è contenuto in un recipiente rigiro, il volume è costante e dunque la trasformazione è isocora.

Dal primo principio della termodinamica sappiamo che:

$ \Delta U = Q - L$

ma essendo la trasformazione isocora, il lavoro è nullo e dunque tutto il calore assorbito contribuisce alla variazione di energia interna:

$ \Delta U = Q = 10000 cal = 41840 J$

Sapendo che:

$ \Delta U = n c_v \Delta T = n \frac{3}{2} R \Delta T$

ricaviamo:

$ \Delta T = \frac{2}{3}\frac{\Delta U}{nR} = \frac{2}{3} \frac{41840 J}{4mol * 8.31J/molK} = 839 °K$

La temperatura finale è dunque:

$ T_2 = T_1 + \Delta T = 300°K + 839°K = 1139 °K$

Troviamo la nuova pressione sempre tramite equazione dei gas perfetti:

$ p = \frac{nRT}{V} = \frac{4mol * 8.31J/molK * 1139K}{0.01m^3} = 3786036 Pa = 37.4 atm$

Noemi