Un'automobilista mentre viaggia alla velocità di 108 km/h vede sulla sua strada un tronco d'albero che dista 100m. L'automobilista , a causa del tempo di reazione inizia la frenata dopo 0,3 s dal momento in cui ha visto l'ostacolo ,dopodichè decelera fino a fermarsi 6s dopo.
a)Quanto spazio percorre prima di iniziare la frenata?
b)A quanti metri dall'ostacolo riesce a fermarsi?
95
punti
Livello 0
V= 108 km/h = 108/ 3,6 = 30m/s
Poiché il tempo di reazione è 0,3 secondi
S= 30*0,3 = 9m
L'automobilista percorre 9m prima di iniziare a fermarsi.
Possiamo quindi calcolare l'accelerazione
a= (V_finale - V_iniziale) / Dt
dove
V_finale = 0 poiché l'automobile si ferma
Dt = 6s
Sostituendo i valori numerici otteniamo:
a= - 30/6 = - 5m/s²
Il segno meno indica che il moto è uniformemente decelerato.
Lo spazio di frenata si trova utilizzando la relazione:
V_finale² = V_iniziale² - 2*a*S
dove V_finale = 0
Quindi
S= V_iniziale² / (2a) = 30² / (2*5) = 90m
Lo spazio di frenata è 90m
Quindi sommando allo spazio di frenata, lo spazio percorso nei 0,3s precedenti la reazione si ottiene
S_tot = 99 m
L'automobilista si ferma 1 m prima dell'ostacolo
75838
punti
Genius II
V = 108/3,6 = 30 m/sec
spazio reaz. Sr = V*tr = 30*0,3 = 9,0 m
tempo di frenata tf = 6,0 sec
spazio di frenata Sf = V*tf/2 = 15*6 = 90 m
Spazio totale S = Sr+Sf = 9+90 = 99 m < 100 con 1 metro di franco
96603
punti
Genius II
