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[Risolto] Problema Elisse

  

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Data l'ellisse di equazione:
$$
\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1
$$
siano $A, B, C$ e D i punti in cui la curva è tagliata dalla circonferenza con centro nell'origine e raggio uguale alla media aritmetica tra i due semiassi. Determinare l'area e il perimetro del rettangolo determinato dai suddetti 4 punti e disegnarlo.
$$
R=\frac{a+b}{2}
$$

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mi servirebbe un aiuto con questo problema

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* ((x/a)^2 + (y/b)^2 = 1) & (x^2 + y^2 = ((a + b)/2)^2) & (0 < a != b > 0) ≡
≡ (x = ± a*√((a + 3*b)/(a + b))/2) & (y = ± b*√((3*a + b)/(a + b))/2)
coordinate reali qual che siano i valori positivi dei semiassi (a, b).
Con i dati (a, b) = (4, 2) si ha
* (x = ± 2*√15/3) & (y = ± √21/3)
http://www.wolframalpha.com/input?i=plot%5B%28y%2F2%29%5E2%3D1-%28x%2F4%29%5E2%2Cy%5E2%3D9-x%5E2%5Dx%3D-5to5



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