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Problema di matematica semplice

  

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Una casa editrice dona dei libri ai 3 studenti più meritevoli di una scuola, distribuendoli in ordine di merito nel modo seguente: al più meritevole vengono assegnati la metà dei libri più 2; al secondo la metà dei libri rimasti più 2; quanti erano i libri donati dalla casa editrice se al terzo vengono assegnati 10 libri?

Ho impostato e risolto l'equazione x=(x/2+2)+1/2*(x/2+2)+2+10 ma mi viene 60 quando il risultato dovrebbe essere 56.

In base a quale ragionamento dovrei togliere questi 4 libri in più? Seguendo la logica suppongo si tratti dei 2 libri che sono stati aggiunti al primo e al secondo ragazzo ma non capisco perché non dovrebbero fare parte del totale x.

Grazie in anticipo, Alessandro

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IMG 20220213 171800

Quindi al primo ne vanno x+2 = 28 libri 

E al secondo  ((26-2)/2)+2 = 14 libri 

@al3max_youtube 

 

@al3max_youtube

Figurati! Buona serata 

@stefanopescetto ...alla faccia del 56 suggerito 🤔

@Remanzini Rinaldo 

A volte il risultato e a volte 

Screenshot 20220213 204650

Il testo!

Buona serata 



2

al primo :

n/2+2

 

al secondo 

(n/2-2)/2+2 = n/4+1

 

al terzo

n -(n/2+2+n/4+1) = 10

n/4-3 = 10

n/4= 13 

n = 52 

check

al primo : 52/2+2 = 28

al secondo : (52-28)/2+2 = 12+2 = 14 

al terzo : 52-(28+14) = 10 

 

 

@al3max_youtube ...non c'è di che  : felice serata 👋



1

(n/2 + 2) al primo

al secondo 1/2 [n - (n/2 + 2)] + 2 = n/4 - 1 + 2

al terzo 10

Quindi

n/2 + 2 + n/4 + 1 + 10 = n

da cui

3/4 n + 13 = n

n/4 = 13 e n = 13*4 = 52

Infatti al primo vanno 1/2 * 52 + 2 = 28

al secondo 1/2 * (52 - 28) + 2 = 12 + 2 = 14

al terzo 10 e

28 + 14 + 10 = 52

@eidosm Grazie



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HAI RISOLTO CORRETTAMENTE UN'EQUAZIONE IMPOSTATA A PdL (Pene di Levriero), ma ti sei ben guardato dal verificare la soluzione contro il testo dell'esercizio.
Impostare l'equazione vuol dire tradurre la narrativa in espressioni algebriche SENZA PRENDERE SCORCIATOIE.
---------------
"quanti erano i libri donati ...?" ≡ x = X1 + X2 + X3
"... al terzo vengono assegnati 10 libri" ≡ X3 = 10
"al più ... la metà dei libri più 2" ≡ X1 = x/2 + 2 = (x + 4)/2
"i libri rimasti" ≡ R = x/2 - 2 = (x - 4)/2
"al secondo la metà dei libri rimasti più 2" ≡ X2 = (x - 4)/4 + 2 = x/4 + 1
QUINDI
impostare l'equazione ha condotto all'espressione
* x = X1 + X2 + X3 ≡
≡ x = x/2 + 2 + x/4 + 1 + 10 ≡
≡ x/2 + 2 + x/4 + 1 + 10 - x = 0 ≡
≡ (52 - x)/4 = 0 ≡
≡ x = 52
VERIFICA
* X1 = 52/2 + 2 = 28
* R = 52 - 28 = 24
* X2 = 24/2 + 2 = 14
* X3 = 52 - (28 + 14) = 10
CONCLUSIONE
Affermare che "il risultato dovrebbe essere 56" è una bufala: la qualifica "a PdL", stemperando nel mucchio la tua leggerezza, si applica all'intera catena: alunno (tu), insegnante (assegnò l'esercizio senz'averlo risolto prima), Collegio dei Docenti (adottò il Libro), Consiglio di Classe (lo propose), editore (lo vendette), revisore (l'avrebbe dovuto correggere), autore (lo scrisse di notte pensando ad altro).

@exprof ...come darti torto 😞 !!

@Remanzini_Rinaldo
Gesù, Giuseppe, Sant'Anna e Maria!
E da dove mai ti sarebbe spuntato l'ùzzolo di darmi torto? Sei incinto?
Se poi proprio ci tieni, pazienza! Te lo suggerisco io il "come darmi torto": tu dimmi l'argomento e io ti confesso tutte le mie incertezze in proposito, così puoi scegliere. Però preferirei che chiedessi suggerimenti a qualcun'altra/o: se proprio dovessi confessarmi preferirei un padre gesuita a un anziano collega.
Cerea, neh ...

@exprof ....hahaha : il torto non abita da te 😉. Felice serata 😊



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