problema di matematica

@Sofiaaa 

Impostiamo il sistema:

[ h_basamento= h_statua + 1

[ h_basamento + h_statua = 3*h_basamento -48

Quindi

[  h_statua = h_basamento - 1

[  h_statua = 2*h_basamento -48

Possiamo quindi scrivere dal confronto delle due equazioni:

h_basamento - 1 = 2*h_basamento -48

h_basamento = 48-1 = 47m

Quindi 

h_statua= h_basamento-1 = 47-1 = 46m

Nel complesso della Statua della Libertà, l'altezza del basamento b supera 1 m l'altezza della sola statua s, mentre l'intera struttura (b+s) è più bassa di 48 m rispetto a 3b . quanto è alta s ?

b = s+1

3b = b+s+48 

s compare una sola volta in entrambe le espressioni ; se sottraggo membro a membro la prima dalla seconda faccio "sparire" s ed ottengo : 

3b-b = b+s+48-s-1

2b = b+47

b = 47 

s = b-1 = 46 m

La domanda è stata già fatta:

https://www.sosmatematica.it/forum/domande/problema-con-sistemi-di-equazioni/

Comunque....

Metodo del confronto

x= altezza basamento; y = altezza statua

{x-y=1

{x+y=3x-48

----------------------

{x=y+1

{-2x=-48-y

-----------------

{x=y+1

{x=(48+y)/2

Quindi:

y+1=(48+y)/2

2y+2=48+y---------> y=46 m altezza statua

Poi, coerentemente con il metodo richiesto

{y=x-1

{y=2x-48

-------------

x-1=2x-48------> -x=-47-------> x= 47 m altezza del basamento

Altezza statua = x;

altezza basamento = y;

y = x + 1;  (1)

3y - 48 = x + y;  (2)

Confronto: ricaviamo y (altezza basamento) da entrambe le equazioni.

y = x + 1; (1)

3y - y = x + 48; (2)

y = x + 1;

2y = x + 48;

y = x + 1;  (1)

y = x/2 + 24; (2).

confronto: (1) = (2).

x + 1 = x/2 + 24;

x - x/2 = 24 - 1;

x/2 = 23;

x = 2 * 23;

x = 46 m; (altezza della statua).

y = 46 + 1 = 47 m; (altezza del basamento).

Ciao @sofiaaa