La larghezza e la lunghezza di un parallelepipedo, di volume 216 cm3, sono rispettivamente il doppio e il quadruplo dell'altezza . Quanti cm è alto il parallelepipedo?
Risposta: 3 cm
La larghezza e la lunghezza di un parallelepipedo, di volume 216 cm3, sono rispettivamente il doppio e il quadruplo dell'altezza . Quanti cm è alto il parallelepipedo?
Risposta: 3 cm
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Livello 1
@
Indichiamo con
h=altezza parallelepipedo
Quindi:
2h= larghezza
4h= lunghezza
Sappiamo che
V=(larghezza*lunghezza*h)
Quindi possiamo scrivere
V=8h^3
(h^3) = V/8 = 216/8 = 27
Quindi
h= radice cubica(27) = 3cm
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Genius II
Parallelepipedo.
Area $A= 216~cm^3$;
altezza $= h$;
larghezza $= 2h$;
lunghezza $= 4h$;
quindi imposta la seguente equazione utilizzando la formula del volume come segue:
$h~×2h~×4h = 216$
$8h^3 = 216$
$\frac{8h^3}{8} = \frac{216}{8}$
$h^3 = 27$
$\sqrt[3]{h^3} = \sqrt[3]{27}$
$ h = 3$
l'altezza del parallelepipedo è $h= 3~cm$.
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Genius I
La = 2h
Lu = 4h
Volume V = La*Lu*h
216 = 2h*4h*h = 8h^3
h = ³√(216/8) = ³√27 = 3,0 cm
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Genius III