Argomento: teorema di Pitagora e teoremi di Euclide
Potreste aiutarmi a risolvere il problema in foto
Grazie in anticipo!
Argomento: teorema di Pitagora e teoremi di Euclide
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Altezza AH = h = area/AB = 54/12 = 9/2 = 4,50 cm
chiamo a il segmento DH e b il segmento CH
a+b = 12
a*b = h^2 (Euclide dixit)
(12-b)*b = 4,5^2
20,25-12b+b^2 = 0
b ; a = (12±√12^2-20,25*4)/2 = (12±√63)/2 = 9,97 cm (b) ; 2,03 cm (a)
oppure
chiamati C e c i cateti maggiore e minore
C*c = Area = 54
C^2+c^2 = AB^2 = 144
(54/c)^2+c^2 = 144
2916/c^2+c^2 = 144
2916+c^4-144c^2 = 0
c^2 ; C^2 = (144±√144^2-2916*4)/2 = 24,38 ; 119,6
C ; c = 10,94 ; 4,937
b = √C^2-h^2 = √119,6-20,25 = 9,97 cm ...come trovato sopra con Euclide