[Risolto] Traduci in una espressione matematica e motivane

Salve,

a) prendiamo un generico numero x, e traducendo la frase si ha che:

''il cubo del quadrato di x''

$(x^2)^3$

Dove x è diverso da zero

Prendiamo ad esempio $x=1$:

$(1^2)^3=(1 \cdot 1)^3= 1^3= 1 \cdot 1 \cdot 1=1$ che è positivo

Prendiamo ora, ad esempio, $x=-1$

$((-1)^2)^3=(-1 \cdot -1)^3= (+1)^3= 1 \cdot 1 \cdot 1=1$ che è positivo

quindi la risposta è vera.

b) ''il quadrato della somma di un numero con il suo opposto è sempre positivo''

traducendo si ha, chiamando il numero x,

$x^2+(-x^2)=x^2-x^2=0 $

Sarà sempre pari a 0, quindi falso.

c) ''la differenza tra il triplo di 5 e l'unità è uguale all'opposto di 5''

$3 \cdot 5 -1= 14$ che è diverso da $-5$ quindi Falso.

d) ''il prodotto tra il quadrato di un numero negativo e l'opposto dello stesso numero è uguale all'opposto del suo cubo''

Prendendo $x$ positivo, il suo opposto sarà $-x$, quindi

$(-x)^2 \cdot (+x)= x^2 \cdot x = x^{2+1}=x^3 $ 

quindi $x^3=x^3$ ed è vero

Ricorda che per la regola dei segni $(-)^2=- \cdot -=+$

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